Skuad kendalian Gareth Southgate itu menamatkan saingan Kumpulan B dengan tujuh mata selepas menewaskan Iran 6-2 dan Wales 3-0 sementara seri tanpa jaringan dengan Amerika Syarikat (AS).
Ia adalah kali pertama sejak 2006 bahawa England menguasai tangga teratas dalam laluan ke pusingan 16 untuk menempah pertemuan dengan naib juara Kumpulan A, Senegal, awal pagi Isnin ini.
Berikutan kekalahan mengejut Perancis, Argentina, Belgium dan Jerman di peringkat kumpulan, Rice percaya ketenangan England menjadikan mereka kini sebagai pencabar utama.
"Saya tidak menyaksikan Perancis (kekalahan kepada Tunisia). Saya sekadar melihat keputusannya dan terdapat banyak kejutan dalam kejohanan ini," katanya dalam sidang media, malam tadi.
"Anda tidak boleh mengambil mudah. Itulah sebabnya kami melakukannya dengan baik dan mungkin mengapa kami tidak menikmati pujian yang sepatutnya.
“Kami boleh tergelincir dalam mana-mana tiga perlawanan terdahulu tetapi kami melakukannya dengan baik dalam kesemuanya.
"Kita lihat ada negara-negara yang besar tewas tetapi kami tidak meletakkan diri kami di kedudukan di mana kami berasa tertekan. Kami sentiasa berasa mengawal peringkat kumpulan.
"Apabila anda mula berdepan dengan pasukan yang lebih baik, tahap anda akan meningkat. Ia adalah perlawanan yang anda mahu terlibat dan dikenang buat selama-lamanya. Kami akan bersedia untuk menghadapi perlawanan getir.
"Negara lain akan sentiasa memantau kami termasuk kualiti yang kami ada dalam kalangan skuad ini. Mengapa tidak kami perlu digeruni?
"Berdasarkan penyerang kami, kami mempunyai pemain berbakat bertaraf dunia, luar biasa di seluruh dunia.
"Di setiap posisi, kami mempunyai pemain yang pernah memenangi trofi terbesar."