Kali terakhir Ukraine beraksi di peringkat kalah mati kejohanan utama hadir ketika Piala Dunia 2006 apabila menyingkirkan Switzerland sebelum tewas kepada Itali dalam suku akhir.
Negara Eropah Timur itu memiliki rekod kurang cemerlang dalam Euro, selepas tewas tujuh daripada lapan perlawanan.
Bagaimanapun, kemenangan 2-1 ke atas Macedonia Utara cukup buat mereka mara ke peringkat kalah mati.
Sweden menanti mereka di Hampden Park esok dan ketua jurulatih, Shevchenko, percaya Ukraine seharusnya berbangga dengan apa sekalipun keputusan mereka nanti di Glasgow.
"Kami telah menempuh perjalanan panjang untuk berada di sini. Kami telah mencapai hasil yang kami mahukan dan tidak ada apa-apa yang merugikan sekarang," katanya.
"Keputusan lain akan menjadi bonus besar bagi kami.
"Saya fikir kami bermain di peringkat kumpulan yang baik. Kami bermain dengan baik menentang Belanda dan kami menunjukkan prestasi yang baik menentang Macedonia Utara. Austria adalah lawan yang sangat kuat.
"Tetapi Sweden bersedia dengan taktikal serta mempunyai pemain individu yang baik."