Pemain nombor satu dunia itu memerlukan satu jam dan 10 minit untuk melengkapkan kemenangan 6-2, 6-1 di Foro Italico.
Djokovic memberikan tekanan buat pemain berusia 21 tahun itu sepanjang permainan, hingga berjaya merampas beberapa permainan sebelum memenangi set pertama.
Juara grand slam 18 kali itu meneruskan aksi cemerlang dalam set kedua, memaksa Davidovich Fokina melakukan kesilapan demi kesilapan sebelum lolos ke suku akhir.
A 15th quarter-final in 15 Rome appearances! ?
— Tennis TV (@TennisTV) May 13, 2021
Five-time champion @DjokerNole defeats Davidovich Fokina 6-2 6-1 in 70 minutes.#IBI21 pic.twitter.com/zwhzsfIpNQ
"Saya fikir saya bermain dengan baik. Dia bermula dengan baik dan melepaskan servis saya pada perlawanan pertama. Saya melakukan beberapa kesilapan, tetapi saya berjaya melepaskan diri dan membuat kawalan dan konsisten di gelanggang," kata Djokovic.
"Saya fikir di belakang garisan saya agak lebih kuat daripada dia.
"Dia melakukan beberapa kesalahan tanpa paksa dan kesalahan berganda pada saat-saat penting, yang jelas menolong saya mendapatkan kejayaan yang diperlukan.
"Saya fikir saya bermain lebih baik, sekurang-kurangnya 20 atau 30 peratus lebih baik, daripada yang saya lakukan terhadap [Taylor] Fritz beberapa hari yang lalu. Saya berada di lintasan yang baik dan semoga esok menjadi lebih baik."