The Reds, yang sudah dinobatkan sebagai juara untuk musim 2019-20, memimpin perlawanan di Stadium Emirates itu melalui Sadio Mane tetapi kesilapan Van Dijk dan Alisson memberikan The Gunners dua gol dalam babak pertama.
Alexandre Lacazette dan Reiss Nelson memanfaatkan kesilapan kedua-dua tonggak utama pelawat itu untuk meningkatkan harapan Arsenal menguasai kelompok enam teratas selepas pasukan bimbingan Mikel Arteta berkenaan tewas kepada Tottenham dalam pertemuan 'derby' minggu lalu.
Kekalahan itu bermakna anak buah Jurgen Klopp hanya mampu menamatkan kempen musim ini dengan pungutan maksimum sebanyak 99 mata -- dibezakan satu mata dengan catatan tertinggi yang dikumpul Manchester City dua musim lalu -- justeru mendorong Van Dijk untuk berkata tiada siapa yang perlu dipersalahkan melainkan mereka sendiri.
"Jaringan yang kami berikan kepada mereka ibarat hadiah," kata pemain antarabangsa Belanda itu kepada Sky Sports.
"Sebelum gol pertama mereka itu, kami mendominasi permainan, memberi tekanan dan kami menghadiahkan dua gol kepada mereka.
"Jelas sekali adalah sukar untuk bangkit. Kami mencipta beberapa peluang, mereka kadang-kadang melancarkan serangan tetapi jika anda melepaskan gol seperti yang kami lakukan -- termasuk saya sendiri -- maka anda akan meraih apa yang sewajarnya.
3 - Since 2003-04 when we have full shot data available, this was Arsenal's fewest number of shots attempted in a Premier League victory (3), and the largest difference between shots taken and faced in a Gunners win (21: 3 to 24). Snatched. pic.twitter.com/ifSGBF7z3G
— OptaJoe (@OptaJoe) July 15, 2020
"Jika anda melihat gol yang kami bolosi, ia tidak seharusnya berlaku tetapi sebelum itu segalanya berjalan lancar. Kami beraksi dengan baik, menekan mereka selain menjaringkan gol yang hebat.
"Mengenai soal tumpuan, kadang-kadang ia berlaku dalam bola sepak juga jadi kami berdepan dengannya hari ini dan sayangnya kami terpaksa menghadapinya dua kali."
Ini adalah perlawanan ketujuh membabitkan kelab dari Merseyside itu sejak kempen musim ini bersambung dan mereka telah kehilangan mata dalam empat perlawanan.
Dua kekalahan berlaku selepas mereka disahkan sebagai juara, namun Van Dijk berasa menggunakan faktor itu sebagai alasan adalah tidak adil.
"Sangat mudah untuk mengatakannya, sangat mudah untuk menuding jari," tambahnya.
"Sekiranya anda menonton perlawanan ini sehingga detik saya melakukan kesalahan, tiada apa yang silap. Kami beraksi dengan baik.
"Pada suatu ketika, saya mempunyai perasaan bahawa kami boleh menang di sini dengan selesa. Tetapi jika kami menghadiahkan pihak lawan gol, jadi lihatlah apa yang berlaku.
"Malangnya, saya melakukan kesilapan. Sudah tentu saya boleh dipersalahkan. Saya perlu menelannya dan akan melupakannya."