United kini merekodkan 14 perlawanan tanpa kalah ketika mereka memburu kedudukan empat teratas dalam Liga Perdana Inggeris selain masih bersaing dalam Liga Europa dan Piala FA.
Skuad kendalian Solskjaer itu, yang kini menduduki tangga keenam liga, akan berdepan Chelsea dalam separuh akhir Piala FA bulan depan dan berada di landasan terbaik untuk layak ke suku akhir Liga Europa.
Dan pengurus United itu mencabar pasukannya untuk meneruskan baki saingan musim ini tanpa sebarang kekalahan.
"Mana-mana pasukan Manchester United perlu turun ke mana-mana perlawanan dengan percaya bahawa mereka boleh memenangi perlawanan itu," katanya kepada media United Kingdom (UK).
"Jawapan ringkas (sama ada mereka mampu menamatkan saingan tanpa tewas) adalah benar tetapi jawapan yang lebih panjang memerlukan sesuatu yang lebih daripada itu.
"Sudah pasti, apa-apa sahaja boleh memainkan peranan dalam meneruskan rekod ini tetapi kami harap dapat meneruskannya sepanjang yang mungkin.
"Kami akan melihat hanya satu perlawanan pada satu-satu masa.
"Kami sedar terdapat perlawanan berselang dua atau tiga hari.
"Kami perlukan satu skuad, semua perlu memainkan peranan dan kami gembira dengan cara yang sedang berlaku ketika ini," katanya.
#BHAMUN preparations are go! ?#MUFC pic.twitter.com/AprVuK8piS
— Manchester United (@ManUtd) June 29, 2020
Dengan ketinggalan lima mata di belakang pasukan di tangga keempat, Chelsea, pemburuan kedudukan empat teratas akan diteruskan United apabila bertandang ke laman Brighton and Hove Albion awal pagi esok.
Pasukan itu diperkuatkan oleh aksi cemerlang dua penyerangnya, iaitu Anthony Martial dan Marcus Rashford, yang masing-masing telah menjaringkan 14 gol musim ini, selain penyerang meningkat naik, Mason Greenwood (lima gol).
Solskjaer mahukan sesuatu yang lebih hebat di Old Trafford dengan berkata: "Anda perlu bersaing untuk merebut tempat di Man United.
"Jika anda fikir anda berhak untuk beraksi dalam setiap perlawanan dan sedang beraksi baik sehingga kami tidak mencari pengganti anda, anda berada di tempat yang salah," katanya lagi.