Penyerang berusia 21 tahun itu ditandatangani Madrid pada Januari 2019 tetapi bergelut untuk merebut tempat dalam barisan utama selepas tiba daripada Manchester City dengan perpindahan bernilai €15 juta (RM73.6 juta).
Diaz melakukan enam penampilan dalam Serie A musim lalu dengan tiada daripadanya sebagai kesebelasan utama dan dikaitkan untuk berpindah pasukan.
Ejennya mengesahkan perbincangan mereka dengan Milan pada awal minggu ini sambil mengkritik Madrid kerana tidak memberikan Diaz ruang dan keyakinan yang diperlukannya.
Walaupun tidak berada dalam perancangan ketua jurulatih, Zinedine Zidane, Diaz tidak berpindah secara tetap dan terdapat laporan mendakwa Milan tidak disediakan pilihan untuk membeli pemain itu.
Satu kenyataan yang dikeluarkan Milan berkata: "Milan gembira untuk mengumumkan kesepakatan dengan pemain bola sepak Sepanyol, Brahim Diaz, daripada Real Madrid secara pinjaman sehingga 30 Jun 2021."
Don’t look anywhere else but ahead ? pic.twitter.com/ydUzdPaPnz
— Brahim (@Brahim) August 20, 2020
Diaz, seorang penyerang berbakat dan berkemahiran tinggi, menyertai City pada 2015 selepas mempamerkan bakatnya ketika mewakili skuad remaja Malaga.
Walaupun dikatakan sebagai prospek terbaik City bersama Jadon Sancho dan Phil Foden, Diaz mengekori langkah dua rakannya itu berpindah ke kelab lain bagi mendapatkan lebih peluang beraksi.
Walaupun kurang mendapat peluang di Madrid, dia dijangka akan memperoleh lebih peluang di San Siro memandangkan Milan menyasarkan untuk memperbaiki kedudukan keenam ketika menamatkan musim 2019-20.