Pemain tengah itu memenangi tiga gelaran LaLiga dan empat trofi Liga Juara-Juara (UCL) bersama Real Madrid serta telah memenangi Piala Dunia 2018 bersama Perancis.
Varane, yang berhijrah ke Real pada 2011 dari Lens, melengkapkan perpindahan ke United Ogos lalu.
Namun, dalam wawancara dengan Sky Sports, pemain antarabangsa Perancis itu mendedahkan dia hampir tiba di Old Trafford 10 tahun sebelumnya ketika bekas pengurus United, Sir Alex Ferguson, pergi ke rumahnya di Lille untuk memuji kemampuan pemain berusia 18 tahun itu.
"Ia adalah detik istimewa bagi saya dan keluarga," kata Varane. "Sangat mengagumkan apabila bertemu orang seperti dia [Alex Ferguson] pada usia 18 tahun.
"Anda tahu, selepas itu, itu adalah takdir anda. Sepuluh tahun di Madrid dan sekarang saya di sini.
"Ini adalah cabaran baru bagi saya. Persaingan yang berbeza, mentaliti yang berbeza, suasana yang berbeza. Semuanya baru bagi saya tetapi saya telah menikmati setiap hari setakat ini.
"Ini adalah cabaran besar untuk memastikan Manchester United kembali ke puncak , semua mahu melakukan perkara hebat dengan kelab ini, dan itu adalah motivasi besar bagi saya."
Tetapi di sebalik kejayaannya di Madrid, dia masih dikelilingi oleh nama-nama besar seperti Cristiano Ronaldo, yang telah kembali ke Manchester.
"Saya tidak bermain bola sepak untuk fokus kepada tajuk utama," sambung Varane. "Saya hanya mahu membantu pasukan dan melakukan yang terbaik.
"Saya mahu memperbaiki diri dan kemampuan di atas padang. Itulah objektif dan tumpuan saya.
"Bermain bersama Cristiano Ronaldo, anda bertambah baik setiap hari. Sekiranya dia masih bermain dengan tahap tinggi pada usianya, ini kerana usahanya sangat mengagumkan. Saya sangat gembira bermain dengannya.
"Saya fikir dia adalah contoh terbaik di dunia dari segi etika kerja dan mentaliti untuk menang."