Penyerang Colombia berumur 35 tahun itu meninggalkan Galatasaray selepas hanya 25 minit beraksi dalam tiga perlawanan setakat musim ini.
Falcao menyumbat 20 gol dalam 43 perlawanan buat pasukan gergasi Turki itu selepas menandatangani kontrak sebagai ejen percuma pada 2019.
Dia kini kembali ke LaLiga bersama Rayo yang dipromosikan melalui play-off musim lalu.
Rayo mencatat kemenangan pertama menjelang rehat antarabangsa dengan mengalahkan Granada 4-0.
Justeru, mereka bakal menagih pengalaman Falcao yang pernah beraksi di Sepanyol sebagai bintang Atletico Madrid di antara 2011 dan 2013.
Selama dua musim, hanya Lionel Messi (96) dan Cristiano Ronaldo (80) yang menjaringkan lebih banyak gol LaLiga daripada Falcao, 52.
? ⚡️ Rayistas, @FALCAO tiene un mensaje para vosotros... ? pic.twitter.com/bDqVmQDa0q
— Rayo Vallecano (@RayoVallecano) September 4, 2021
Dia menyumbat gol setiap 112.4 minit, 21.1 peratus daripada 247 percubaannya menghasilkan jaringan.
Falcao, yang ditandatangani daripada Porto ketika itu, berkelana pula ke Monaco, Manchester United dan Chelsea sebelum mengakhiri tempoh lapan tahunnya dalam kancah lima liga utama Eropah dengan menyertai Galatasaray.
Di antara 2011 dan 2019, 122 golnya dalam 212 perlawanan meletakkannya di kedudukan ke-14 penjaring Eropah.