Sane, yang mencapai kesepakatan daripada Manchester City pada Julai tahun lalu, bergelut sejak menyarung jersi juara Bundesliga itu.
Pemain sayap itu antara bintang yang paling menyerlah dalam Liga Perdana Inggeris (EPL) sebelum ini, namun gagal menambat hati Hansi Flick musim lalu.
Dia diturunkan dalam separuh masa pertama semalam tetapi berdepan cemuhan penyokong kelab sendiri ketika pasukan asuhan Julian Nagelsmann itu beraksi buat kali pertama di laman sendiri musim ini.
Sane melakukan 28 sentuhan, dua percubaan -- tiada yang tepat ke sasaran -- selain mencipta satu peluang ketika menghadapi Cologne sebelum penggantinya, Jamal Musiala, diperkenalkan lalu mencetuskan impak segera dengan mencipta bantuan jaringan buat gol pembukaan Robert Lewandowski dalam kemenangan 3-2.
Rummenigge, yang meninggalkan peranannya sebagai ahli lembaga kelab Jerman itu pada akhir musim lalu, percaya situasi yang dialami pemain antarabangsa Jerman tersebut dan sambutan dingin yang diterimanya daripada sebilangan peminat Bayern mirip dengan awal permulaan karier Robben di sana.
Bekas bintang Belanda itu diikat daripada Real Madrid pada 2009 sebelum dijulang sebagai legenda kelab, tetapi Rummenigge mengingatkan bahawa Robben sempat mempertimbangkan untuk angkat kaki akibat pergelutan awal.
"Saya tidak menyukainya (layanan peminat), saya berasa kasihan kepadanya (Sane)," kata Rummenigge di podcast langsung Bild, Reif, mengenai ejekan semalam.
"Dia mencuba tetapi tidak yakin. Dia tidak beraksi bagus. Berdasarkan yuran perpindahan dan gajinya, kritikan peminat perlahan-lahan akan muncul.
"Saya masih ingat mengenai insiden pertembungan final Liga Juara-Juara (UCL) 2012, ia membuat saya terkenangkan kesedihan yang ditempuhi Arjen Robben. Dia gagal dalam sepakan penalti final.
"Arjen hampir meminta untuk dilepaskan. Tetapi kami berkata: 'Tidak, kami tidak akan melakukannya.' Dia adalah pemain penting buat Bayern Munich. Kami akan menyokongnya.
"Sebagai pengurus, Jupp Heynckes menggilapnya. Dia amat bercita-cita tinggi dan hasilnya: setahun kemudian dia adalah wira dalam final UCL menentang Dortmund."