Penyerang itu dilaporkan telah memaklumkan kepada jaguh Ligue 1 terbabit tentang keinginannya memenuhi impian beraksi bersama pasukan gergasi Sepanyol berkenaan.
Los Blancos dikatakan telah membuat tawaran awal £137 juta (RM792.6j) untuk menandatangani bintang Perancis berusia 22 tahun itu yang mempunyai baki kontrak kurang dari setahun di Parc des Princes.
Mbappe telah merakam 133 gol dan menghulurkan 63 bantuan jaringan dalam 174 penampilan bersama PSG sejak perpindahannya daripada Monaco dengan memenangi tiga gelaran Ligue 1.
Leonardo menegaskan bahawa sekiranya mereka menerima tawaran sesuai maka mereka tidak akan menghalang hasrat Mbappe itu.
"Kami secara lisan mengatakan tidak kepada Real Madrid," katanya.
"Tawarannya jauh daripada penilaian kami -- jauh daripada apa yang kami bayar ke atas pemain yang sama pada usia 18 tahun -- terutama kerana kami harus membayar sebahagian daripada jumlah ini kepada Monaco.
"Kelab memang ingin mengekalkan dan memperbaharui kontrak Kylian. Beberapa pertemuan telah diadakan berkenaan hal ini dan ia tetap menjadi objektif kami.
"Kami telah menawarkan kontrak baru kepada Kylian yang setaraf dengan pemain handalan yang lain, bahkan baru-baru ini kami turut mengajukannya lagi. Selepas itu, jika pemain mahu pergi, kami tidak akan menghalangnya. Tetapi dia boleh pergi sekiranya memenuhi syarat kami. Kami tidak menutup pintu kepada sesiapa pun tetapi kami belum menerima tawaran baru.
"Usul ini timbul tujuh hari di penghujung pasaran, nampaknya kami akan mengatakan tidak kepada strategi Real ini yang kemudian akan mengatakan bahawa mereka telah mencuba segala-galanya agar pemain ini dibebaskan dalam masa kurang dari setahun.
"Real tidak bersikap sopan, salah malah menyalahi undang-undang kerana mereka tidak berhak menghubungi pemain secara langsung. Ini sesuatu yang tidak dapat diterima."