Pemain antarabangsa Sepanyol kelahiran Brazil itu menyertai 'Galo' dengan kontrak jangka pendek setelah lapan bulan dibenarkan meninggalkan Atletico Madrid.
Penggal kedua Costa di Atletico kurang menyerlah di peringkat individu selepas dia berpindah ke Chelsea pada 2014 di sebalik penyerang itu mempamerkan aksi cemerlang dalam Liga Perdana Inggeris (EPL) dengan meledak 52 gol dalam 89 perlawanan.
Perpindahannya ke Atletico Mineiro pada Ogos lalu, secara tidak langsung memberi peluang kepada Costa untuk kembali cergas selepas beberapa bulan tidak beraksi secara kompetitif.
Dia terlibat dalam 19 perlawanan untuk kelab yang berpangkalan di Belo Horizonte itu dan menyumbangkan lima gol ketika membantu mereka memenangi gelaran berganda iaitu Brasileiro dan Copa do Brasil.
Arsenal dikatakan berminat untuk menandatangani pemain berusia 33 tahun itu secara percuma, dengan Mikel Arteta mahu meningkatkan pilihan penyerangnya selepas Pierre-Emerick Aubameyang diketepikan daripada pasukan utama.
Costa yang tidak memberikan sebarang petunjuk ke manakah hala tujunya selepas ini, bagaimanapun sempat mengucapkan selamat tinggal kepada Galo.
“Hari ini, secara rasminya, saya mengucapkan selamat tinggal kepada Atletico,” tulisnya di Instagram.
“Saya ingin mengucapkan terima kasih kepada semua (peminat Atletico Mineiro) atas semua sokongan dan kasih sayang yang diterima sejak hari pertama hingga hari terakhir.
“Terima kasih banyak kerana menjadi sebahagian daripada impian zaman kanak-kanak saya untuk bermain dalam bola sepak Brazil dan memenangi gelaran.
“Saya juga ingin mengucapkan terima kasih kepada seluruh kakitangan teknikal, jabatan perubatan, pekerja terutama kepada rakan sepasukan yang membantu saya setiap hari -- sentiasa melakukan segala-galanya demi membuatkan saya berasa selesa.
"Terima kasih kepada anda semua Atleticanos. Terima kasih dan saya doakan anda semua berjaya di dunia!"
Walaupun Costa berpotensi menyertai Arsenal, The Gunners dijangka mengumumkan bek tengah, Pablo Mari, akan ke Udinese secara pinjaman selepas bergelut untuk merebut kesebelasan utama berikutan ketibaan Ben White.