Penggempur Perancis itu menyertai Barca daripada Atletico pada Julai 2019, setahun selepas kelab itu menegaskan perpindahan berkenaan tidak akan berlaku.
Sebelum meninggalkan kelab ibu kota Sepanyol itu, Griezmann sekadar meledak 15 gol liga -- hasil terendahnya sejak dipancing daripada Real Sociedad pada 2014.
Namun, gandingannya dengan Lionel Messi di Barca juga gagal menyerlah seperti yang diharapkan.
Sepanjang dua tahun di Barca, pemain berusia 30 tahun itu sekadar menyumbangkan 34 gol dalam 98 penampilan.
Dia meningkat dalam musim keduanya (19 gol berbanding 15 dalam musim sebelumnya) tetapi pencapaian itu masih hambar jika dibandingkan kemuncak aksi yang pernah disajikannya di Atletico.
Walaupun telah memulakan 44 perlawanan di bawah kendalian Ronald Koeman pada musim ini -- dia dikeluarkan dalam 27 daripadanya.
Cerezo, bagaimanapun, tidak ragu kualiti penyerang itu, bahkan melabel memang ada keinginan untuk membawanya pulang ke Wanda Metropolitano, biarpun ia mungkin misi mustahil.
"Dia seorang pemain yang hebat tetapi saya tidak fikir Barca ingin menjual Griezmann," kata presiden Atleti itu dalam siaran radio El Larguero untuk program temubual Cadena SER.
"Saya fikir mana-mana pasukan sekalipun pasti tergila-gila untuk memiliki Griezmann.
"Dia mempunyai musim yang indah bersama kami dan saya fikir dia mula menjadi pemain sejati di Atletico Madrid."
Kedua-dua kelab dikaitkan dengan pertukaran sensasi yang melibatkan Joao Felix, namun Cerezo menutup kemungkinan masa depan pemain muda Portugal itu -- yang berdepan masalah menyesuaikan diri di Madrid -- daripada terus berlegar dalam jendela perpindahan berikutnya.
"Tidak mungkin dia akan angkat kaki," katanya.
"Dia harus menyesuaikan diri tetapi apabila dia berhijrah, pasti ketika itu dia sudah menjadi salah seorang pemain terpenting di planet ini."
Jadi apa yang seterusnya untuk Griezmann? Tumpuannya harus segera beralih kepada usaha Perancis meraih kejayaan Euro 2020 tetapi adakah dia pasti akan kekal berada di Barca?
Kelab LaLiga itu -- yang juga dikaitkan dengan Erling Haaland dan ejen bebas, Memphis Depay -- bercadang memperkasakan barisan penyerang dengan ahli lembaga pengarah baru bertekad mengubah nasib mereka, baik di dalam dan di luar padang.
"Satu kitaran telah selesai dan kami sedang berusaha untuk melakukan pengubahsuaian," kata Presiden Barca, Joan Laporta, dalam Festa de l'Esport Catala.
"Kami tersingkir terlalu awal dalam Liga Juara-Juara (UCL), malah mengalami kekalahan liga dengan cara yang sukar difahami.
"Saya bercakap mengenai akhir kitaran ini dan pembaharuan kerana itulah yang saya fikir perlu dilakukan."
Barca sudah pasti enggan mengulangi kesalahan yang sama memandangkan telah membiarkan Luis Suarez berhijrah ke Atleti dengan harga murah.